Giải:

a) Ta có AB = AC (đề bài) và M là trung điểm của BC nên BM = MC. Do đó, ta có:

∠ABM = ∠ACM (do BM = MC và AB = AC)

Vậy tam giác ABM và ACM là 2 tam giác cân bằng nhau.

b) Ta có tam giác ABM và ACM là tam giác cân bằng nhau nên AM là đường trung tuyến của tam giác ABC.

Vậy AM vuông góc với BC.

c) Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác ABC và cắt BC tại M nên AM chia tam giác ABC thành 2 phần bằng nhau.

Vậy AM là phân giác góc A của tam giác ABC.