a) có BCA = 90 độ (góc nt chắn nửa đg tròn)
có ADB = 90 độ ( góc nt chắn nửa đường tròn)
=> CEDF nội tiếp 
b) xét tam giác FDA và tam giác FCB có 
F chung
FDA = FCB = 90 độ
=> FDA đồng dạng FCB gg
=> FC.FA = FD.FB
c) dễ dàng cm ICF cân
=> ICF + OCA = IFC + OAC = EDC + OAC = EBA + OAC ( bạn tự giải thích nhé, toàn góc nt cùng chắn 1 cung thôi =)) )  = 90 độ 
=> ICO = 90 độ => IC là tiếp tuyến 
d) câu này t nghĩ nó cđ trên điểm chính giữa nửa đg tròn kia cơ nhưng thấy đề cho có nửa nên thôi =))