a) Ta có tam giác SDA vuông tại D, góc giữa SD và mặt phẳng đáy là 60 độ nên góc DSA = 90 - 60 = 30 độ.
Do đó, ta có:
sin 30 = SA/SD
0.5 = SA/a
SA = 0.5a = 0.5*2a = a

Vậy độ dài SA là a.

b) Gọi M là trung điểm của SC, ta có OM vuông góc với SC và OM song song với mặt phẳng đáy.
Gọi x là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy.
Ta có:
cos x = OM/OC = 1/2 (vì OM là trung điểm của SC)
x = arccos(1/2) = 60 độ

Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy là 60 độ.