a) Để B là phân số, ta cần có n+4 chia hết cho n-3. Tức là phải tồn tại số nguyên k sao cho n+4 = k(n-3).

Suy ra n+4 = kn - 3k. Đặt n = 3, ta có 3 + 4 = 3k - 3k, suy ra k = 7.

Vậy n = 3 là một giá trị thỏa mãn.

b) Để B thuộc Z, ta cần n+4 chia hết cho n-3. Tức là phải tồn tại số nguyên k sao cho n+4 = k(n-3).

Suy ra n+4 = kn - 3k. Đặt n = 1, ta có 1 + 4 = k(1) - 3k, suy ra k = -3.

Vậy n = 1 là một giá trị thỏa mãn.

c) Để B < 0, ta cần n+4 và n-3 trái dấu.

Nếu n+4 < 0 và n-3 < 0, ta có n < -4 và n < 3. Vậy n < -4.

Nếu n+4 > 0 và n-3 > 0, ta có n > -4 và n > 3. Vậy n > 3.

Vậy tất cả số nguyên n để B < 0 là n < -4.