a) Để tìm nghiệm của đa thức \( A(x) = 5 + \frac{1}{2}x \), chúng ta đơn giản là đặt \( A(x) \) bằng 0 và giải phương trình tương ứng:
\[ 5 + \frac{1}{2}x = 0 \]
\[ \frac{1}{2}x = -5 \]
\[ x = -10 \]
Vậy nghiệm của \( A(x) \) là \( x = -10 \).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \( B(x) = x^2 - 81 \), chúng ta đặt \( B(x) \) bằng 0 và giải phương trình tương ứng:
\[ x^2 - 81 = 0 \]
\[ (x - 9)(x + 9) = 0 \]
Do đó, \( x - 9 = 0 \) hoặc \( x + 9 = 0 \).
\[ x = 9 \] hoặc \( x = -9 \)
Vậy nghiệm của \( B(x) \) là \( x = 9 \) hoặc \( x = -9 \).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \( C(x) = (x^2 - 16)(2x + \frac{4}{5}) \), chúng ta giải từng nhân tử trên cùng riêng rẽ, sau đó tìm nghiệm của từng nhân tử:
- Đối với \( x^2 - 16 = 0 \):
\[ x^2 = 16 \]
\[ x = \pm 4 \]
- Đối với \( 2x + \frac{4}{5} = 0 \):
\[ 2x = -\frac{4}{5} \]
\[ x = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5} \]
Vậy nghiệm của \( C(x) \) là \( x = 4 \), \( x = -4 \) và \( x = -\frac{2}{5} \).