Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau ở D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt đường tròn tại E, F và cắt AC tại I. Chứng minh

Làm giúp mình bài 3 với ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Từ B và C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn, chúng cắt nhau ở
D. Từ D kẻ cát tuyến song song với AB cắt đường tròn tại E, F và cắt AC tại I. Chứng minh
a) Tứ giác OBDC nội tiếp
b) Chứng minh DỌC = BAC
c) 4 điểm O, I, C, D cùng nằm trên một đường tròn
d) IE = IF
Bài 4: Cho (O) và điểm C cố định nằm ngoài đường tròn. Qua C kẻ 2 tiếp tuyến CA và CB với (O) (A, B
là tiếp điểm). Qua C kẻ cát tuyến CMN với (O) ( M nằm giữa C và N). Gọi E là trung điểm của dây MN.
a)
Chứng minh tứ giác OACB và tứ giác OEAC nội tiếp
b) Chứng minh CA’=CM.CN
c) Tia BE cắt (O) tại F. Chứng minh AF//CN
Bài 5: Cho (O; R). Dây CD có trung điểm là H. Trên tia đối của tia DC lấy điểm S. Qua S kẻ các tiếp tuyến
SA, SB với đường tròn. Đường thẳng AB cắt SO, OH lần lượt tại E, F
a) Chứng minh SEHF là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh OE. OS=R2
b) Chứng minh OH.OF=OE.OS
Bài 6: Cho (O; R) và điểm C nằm ngoài (O). Qua C kẻ hai tiếp tuyến CA, CB với (O). Tia BO cắt (O) tại D
và cắt CA tại E.
Chứng minh: C, A, O, B cùng thuộc một đường tròn
a)
b) Chứng minh ED. EB = EA?
c) Giả sử OC = 2R. Tính số đo góc E
Bài 7. Cho tam giác ABC vuông cân tại đỉnh A. Gọi E là một điểm bất kì trên tia CA sao cho điểm A nằm
giữa hai điểm C và E. Gọi M và H lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ điểm A đến các đường thẳng
BC và BE
1) Chứng minh tứ giác AMBH là tứ giác nội tiếp