Bài o. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến:

1. y = 1 - 3x: Đây là hàm số bậc nhất với a = -3 và b = 1. Vì a = -3 < 0, hàm số này nghịch biến.
2. _y = 2x² + x - 5: Đây không phải là hàm số bậc nhất vì có thành phần bậc hai (x²).
3. _y = x² + x(√2 - x) + 3: Cũng không phải hàm số bậc nhất vì có thành phần bậc hai và bậc một kết hợp.
4. _y = (√3 - 1)²x + 1: Đây là hàm số bậc nhất với a = (√3 - 1)² và b = 1. Vì a = (√3 - 1)² > 0, hàm số này đồng biến.

Bài 7. Cho hàm số y = f(x) = (1 - 2m)x + m" + 2. Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, ta cần a ≠ 0. Ta có:

[a = 1 - 2m]

Để a ≠ 0, giải phương trình:

[1 - 2m ≠ 0]

Suy ra:

[m ≠ \frac{1}{2}]

Vậy để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, m không được bằng 1/2.

Bài 8. Cho hàm số y = l(x) = 1. Đây là hàm số bậc nhất với a = 0 và b = 1. Vì a = 0, hàm số này không thay đổi theo x và là một đường thẳng song song với trục Ox. Để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất, a ≠ 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này, hàm số đã cho không thỏa mãn điều kiện này.

Hy vọng bạn hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất của hàm số bậc nhất! ????