Cho tam giác ABC với A (0, -1), B(2, - 3), C (2, 0). Chứng minh các đường cao đồng quy

Để chứng minh các đường cao đồng quy, ta cần chứng minh rằng chúng đều đi qua một điểm chung.

Đường cao từ A đến BC có phương trình:
x = 0

Đường cao từ B đến AC có phương trình:
y + 3 = 1/2(x - 2)

Đường cao từ C đến AB có phương trình:
y = 0

Để chứng minh các đường cao đồng quy, ta cần chứng minh rằng điểm giao nhau của 3 đường cao trên là một điểm chung.

Để tìm điểm giao nhau của 3 đường cao, giải hệ phương trình:
x = 0
y + 3 = 1/2(x - 2)
y = 0

Từ hệ phương trình trên, ta có:
x = 0
y = 0

Vậy điểm chung của 3 đường cao là H(0, 0). Do đó, ta chứng minh được rằng các đường cao đồng quy.