\

Bài 3:
a. \( P(x) - Q(x) = (x^3 - 2x^2 + x - 2) - (2x^3 - 4x^2 + 3x - 6) = -x^3 + 2x^2 - 2x + 4 \)
b. Để chứng minh \( x = 2 \) là nghiệm của \( P(x) \) và \( Q(x) \), ta thay \( x = 2 \) vào hai đa thức \( P(x) \) và \( Q(x) \), nếu kết quả bằng \( 0 \) thì \( x = 2 \) là nghiệm của hai đa thức đó.

Bài 4:
a. G để chứng minh G là trọng tâm tam giác EFC, ta cần chứng minh \( \frac{EG}{GC} = \frac{1}{2} \) và \( \frac{EK}{KF} = 1 \) (theo định nghĩa trọng tâm).
b. Để tính các tỉ số \( \frac{GE}{GK} \) và \( \frac{GC}{DC} \), ta cần tìm các độ dài của các đoạn thẳng liên quan.

Bài 5: Ta có \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \). Từ đó, \( ad = bc \). Giả sử \( b \neq 0 \) và \( d \neq 0 \) (để phân số hợp lệ), ta có thể chứng minh được \( \frac{a - 2b}{b} = \frac{c - 2d}{d} \)..................