Để giải bài toán này, ta sẽ xem xét từng trường hợp có thể xảy ra.

- Trường hợp 1: Có 2 ô màu đỏ ở cùng một hàng hoặc cùng một cột.
Ta có 7 cách chọn hàng hoặc cột để đặt 2 ô màu đỏ, và sau đó chọn 2 ô màu đỏ trong hàng hoặc cột đó. Vậy có tổng cộng 7 x 6 = 42 cách.

- Trường hợp 2: Có 2 ô màu đỏ không ở cùng hàng hoặc cùng cột.
Ta có 7 cách chọn ô màu đỏ đầu tiên, sau đó còn 6 ô màu đỏ để chọn cho ô thứ hai. Vậy có tổng cộng 7 x 6 = 42 cách.

Vậy tổng số cách tô màu khác nhau cho bảng ô vuông 7 x 7 là 42 + 42 = 84 cách.