a) Ta có CP là tia phân giác trong của tam giác ABC nên AP = PC. Tương tự, BQ là tia phân giác trong của tam giác ABC nên AQ = QB. Do đó, ta có AP = PC = AQ = QB. Vậy tam giác OBC là tam giác cân.

b) Ta có tam giác OBC là tam giác cân nên đường trung tuyến BO là đường cao của tam giác. Do đó, ta có AO vuông góc với BC.

c) Ta có tam giác ABC là tam giác cân nên CP và BQ là đối xứng qua trung tuyến BO. Vậy CP = BQ.

d) Tam giác ABQ là tam giác đều vì AQ = QB và góc AQB = 60 độ (góc phân giác).