Để tìm giá trị của x, ta cần giải phương trình sau:

(x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100 = 100

Đầu tiên, ta tính tổng các số từ x-20 đến 100:

S = (x-20) + (x-19) + (x-18) + ... + 99 + 100
S = x + (x+1) + (x+2) + ... + 99 + 100
S = x + (x+1) + (x+2) + ... + 100

Tổng các số từ x đến 100 là tổng các số từ 1 đến 100 trừ đi tổng các số từ 1 đến x-1:

S = (100*101)/2 - ((x-1)*x)/2
S = 5050 - (x^2 - x)/2
S = 5050 - x^2/2 + x/2

Đặt S = 100, ta có:

5050 - x^2/2 + x/2 = 100
-x^2/2 + x/2 = -4950
-x^2 + x = -9900
x^2 - x = 9900
x^2 - x - 9900 = 0

Phương trình trên là phương trình bậc hai, ta giải phương trình này bằng cách sử dụng công thức:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*(-9900))) / 2*1
x = (1 ± √(1 + 39600)) / 2
x = (1 ± √39601) / 2
x = (1 ± 199) / 2

Vậy x có thể là 100 hoặc -99. Tuy nhiên, vì x phải lớn hơn hoặc bằng 1, nên giá trị của x là 100.