Để ba điểm A, B, M thẳng hàng, ta có điều kiện là vector AB và vector AM cùng phương.

Vector AB có toạ độ là (6-(-3), -2-4) = (9, -6)

Do ba điểm A, B, M thẳng hàng nên ta có thể biểu diễn vector AM dưới dạng k = t * vector AB với k là một số thực.

Ta có AM = kAB = (9k, -6k)

Vì điểm M thuộc trục tung nên toạ độ của M sẽ có dạng (0, y)

Ta có AM = (0-(-3), y-4) = (3, y-4)

So sánh hai vector AM ta được:

(9k, -6k) = (3, y-4)

Suy ra hệ phương trình:

9k = 3 => k = 1/3

-6k = y-4 => -6*(1/3) = y-4 => y = 2

Vậy toạ độ của điểm M là (3, 2)