Gọi x là số học sinh của lớp trong học kỳ I.

Số học sinh giỏi trong học kỳ I là 55% của x, tức là 0.55x.

Số học sinh giỏi trong học kỳ II là 56% của (x+10), tức là 0.56(x+10).

Theo điều kiện đề bài, số học sinh giỏi trong học kỳ II là số học sinh giỏi trong học kỳ I cộng thêm 6 bạn, ta có phương trình:

0.55x + 6 = 0.56(x+10)

Giải phương trình trên, ta được x = 100.

Vậy số học sinh của lớp trong học kỳ I là 100.