Cho tam giác ABC vuông tại A, so sánh AB và BD

a) Ta có AB < AC và BD là tia phân giác của góc ABC, nên BD cắt AC tại một điểm D sao cho AD = DC. Do đó, tam giác ABD là tam giác cân tại A. Vậy AB = BD.

b) Ta có AE = AB và AB = BD (do tam giác ABD là tam giác cân), nên AE = BD. Vậy E là trung điểm của BD, nên AE = AB.

c) Ta có I là trung điểm của BC, nên BI = IC. Do đó, tam giác BID là tam giác cân tại I. Vậy BD = DI.
Ta có BD = DI = EC (do tam giác BID và tam giác CIE là tam giác cân), nên B, D, I thẳng hàng.