Để tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (HMN), ta cần tìm vector pháp tuyến của mặt phẳng (HMN) và vector chỉ phương của đường thẳng GH.

Gọi O là trọng điểm của tam giác SAD. Ta có:
- OH song song với MN và bằng một nửa của MN.
- G là trọng tâm của tam giác SBC nên G là trọng tâm của tam giác SCD.
- Do đó, G là trọng tâm của tam giác SCD nên G là trọng tâm của tam giác SAD.
- Vậy, G cũng là trọng tâm của tam giác SAD.

Vậy, ta có: GH = 2GO.

Ta có: GO = 2/3 OM = 2/3 * 1/2 * SD = 1/3 SD.

Vậy, GH = 2/3 SD.

Khoảng cách từ G đến mặt phẳng (HMN) chính là khoảng cách từ G đến đường thẳng MN, hay cũng chính là khoảng cách từ G đến điểm M.

Ta có: GM = 1/3 SD.

Vậy, khoảng cách từ G đến mặt phẳng (HMN) là 1/3 SD.