Câu 1 :
Gọi khoảng cách từ nhà đến trường là x (đơn vị km).

Khi đi từ nhà đến trường (đoạn xuống dốc):
- Thời gian đi từ nhà đến trường là 6 giờ 20 phút đến 9 giờ 20 phút = 3 giờ = 180 phút.
- Vận tốc khi đi xuống dốc là 20 km/h, nên ta có công thức: vận tốc = khoảng cách / thời gian => 20 = x / 180 => x = 20 * 180 = 3600 km.

Khi đi từ trường về nhà (đoạn lên dốc):
- Thời gian ở lại trường là 9 giờ 20 phút đến 16 giờ 50 phút = 7 giờ 30 phút = 450 phút.
- Vận tốc khi đi lên dốc là 15 km/h, nên ta có công thức: vận tốc = khoảng cách / thời gian => 15 = x / 450 => x = 15 * 450 = 6750 km.

Vậy, khoảng cách từ nhà đến trường là 3600 km và từ trường về nhà là 6750 km.
Câu 3
Gọi khoảng cách từ A đến B là x (đơn vị km).

Khi người đi xe máy đến B lúc 7 giờ 45 phút, thì thời gian mà người đi xe máy đã đi là 7.75 giờ.

Khi ô tô bắt đầu đi từ A đến B lúc 8 giờ 15 phút, thì thời gian mà ô tô đã đi là 0.75 giờ.

Vận tốc của người đi xe máy là 36 km/h, vận tốc của ô tô là 48 km/h.

Để ô tô đuổi kịp xe máy, thì khoảng cách mà ô tô đi được phải bằng khoảng cách mà xe máy đi được.

Vậy, ta có phương trình sau:
36*(7.75) = 48*(0.75 + t)
t = (36*7.75 - 48*0.75)/48
t = 4.75 giờ

Vậy, ô tô sẽ đuổi kịp xe máy lúc 12 giờ 30 phút.