a. Để tìm phương trình tổng quát của đường cao AH, ta cần tìm vector pháp tuyến của đường cao AH. Vector pháp tuyến của đường cao AH sẽ là vector nằm vuông góc với đoạn thẳng BC và đi qua điểm A.

Đoạn thẳng BC có vector chỉ phương là:
\(\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix} 4-0 \\ -2-(-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Vậy vector pháp tuyến của đường cao AH sẽ là vector vuông góc với \(\overrightarrow{BC}\), chẳng hạn \(\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \end{pmatrix}\).

Vậy phương trình tổng quát của đường cao AH sẽ có dạng: \(y - 1 = 0 \Rightarrow y = 1\).

b. Để tìm phương trình tổng quát của trung tuyến CM, ta cần tìm trung điểm M của đoạn thẳng AB và vector chỉ phương của đoạn thẳng BC.

Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là:
\(\begin{pmatrix} \frac{1+0}{2} \\ \frac{1+(-2)}{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} \end{pmatrix}\)

Đoạn thẳng BC có vector chỉ phương là:
\(\overrightarrow{BC} = \begin{pmatrix} 4-0 \\ -2-(-2) \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 4 \\ 0 \end{pmatrix}\)

Vậy phương trình tổng quát của trung tuyến CM sẽ đi qua trung điểm M và có vector chỉ phương là \(\overrightarrow{BC}\), nên phương trình tổng quát của trung tuyến CM sẽ có dạng:
\(y + \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow y = -\frac{1}{2}\).