Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Ta có tam giác AHD vuông tại H và tam giác AKD vuông tại K (do AD vuông góc AC).
Vì AH = AK (theo đề bài), AD là đường cao của tam giác AHD và tam giác AKD nên ta có:
tam giác AHD = tam giác AKD (cạnh huyền chung và góc vuông).

b) Ta có tam giác ABD vuông tại A và AD vuông góc BC (do AD là đường thẳng qua K vuông góc AC).
Vì AB = AD (do AK = AH) nên tam giác ABD là tam giác cân.

c) Ta có AB + AC = AD + DC + AC = AD + BC > AD + AH (do BC > AH)
Vậy AB + AC < BC + AH.

Vậy đáp án đúng là:
a) tam giác AHD = tam giác AKD
b) tam giác ABD cân
c) AB + AC < BC + AH