Để giải bài toán hình học này, ta sẽ tiến hành chứng minh từng phần một:

a) Để chứng minh ABDH đồng dạng với ABHA, ta sử dụng tiêu chí đồng dạng góc-góc (AA):

• Cả hai tam giác đều có góc A chung.
• Góc HDA và góc HAB đều vuông (do HD ⊥ AB và AH ⊥ BC). Vậy, tam giác ABDH đồng dạng với tam giác ABHA theo tiêu chí AA.

b) Để chứng minh AD.AB = AE.AC, ta sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng:

• Từ phần a), ta có tam giác ABDH đồng dạng với tam giác ABHA, suy ra tỉ số các cạnh tương ứng là bằng nhau:

  AB/AD​=AH/AH​

  (1)
• Tương tự, kẻ HE vuông góc với AC tạo thành tam giác AEHC. Tam giác AEHC đồng dạng với tam giác ABHA (góc A chung và cả hai đều có góc vuông), suy ra:

  AC/AE​=AH/AH​

  (2)
• Từ (1) và (2), ta có:

  AD.AB=AH2=AE.AC
  Chấm điểm giúp mik nhen
  Cảm ơn bn ^.^