a: Ta có BD = DC (vì D là trung điểm của BC), và DE = DF (vì DE và DF đều vuông góc với AB và AC).
Ngoài ra, ta có BE = FC (vì BD = DC và D là trung điểm của BC).
Vậy hai tam giác BED và tam giác DFC bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc.

b: Ta có DE = DF (vì DE và DF đều vuông góc với AB và AC), suy ra tam giác DEF là tam giác cân tại D.
Vậy góc EDF = góc EFD = 45 độ (vì tam giác DEF là tam giác cân).

c: Gọi M là trung điểm của ED và N là trung điểm của DF.
Ta có ME = MD (vì M là trung điểm của ED) và NF = DF (vì N là trung điểm của DF).
Vậy theo tính chất của trung điểm, ta có AM = MN = ND, suy ra A là trung điểm của MN.