Gọi số cần tìm là AB, với A là chữ số hàng đơn vị và B là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, khi xen vào giữa hai số chính ta được số mới gấp 99 lần số cần tìm, ta có:

10A + B = 99(10B + A)
10A + B = 990B + 99A
9A = 989B
A = 989/9 * B

Vì A và B là các chữ số từ 0 đến 9, ta thử từng giá trị của B để tìm A:

- Khi B = 1, ta có A = 989/9 = 109.888... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 2, ta có A = 989/9 * 2 = 219.777... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 3, ta có A = 989/9 * 3 = 329.666... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 4, ta có A = 989/9 * 4 = 439.555... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 5, ta có A = 989/9 * 5 = 549.444... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 6, ta có A = 989/9 * 6 = 659.333... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 7, ta có A = 989/9 * 7 = 769.222... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 8, ta có A = 989/9 * 8 = 879.111... không phải số nguyên, loại.
- Khi B = 9, ta có A = 989/9 * 9 = 989, thỏa mãn điều kiện.

Vậy số tự nhiên cần tìm là 89.