Để chứng minh điều phải chứng minh, ta sẽ sử dụng các tính chất của tam giác nhọn:

1) Ta có:
- AD là đường cao của tam giác ABC nên AH vuông góc với BC.
- BE là đường cao của tam giác ABC nên BH vuông góc với AC.

Vậy ta có:
AH // BE và BH // AD

Do đó, ta có AH = BE và BH = AD.

Vậy ta có tam giác AHB và tam giác AED đồng dạng (cân).

Từ đó, ta suy ra: AH/AD = BH/BE = AB/AE

Vậy H là trực tâm của tam giác ABC.

2) Ta có: AH // BE và BH // AD

Do đó, ta có góc HAB = góc HBA và góc HBA = góc HAB

Vậy góc HAB = góc HBA = 90 độ

Vậy CH vuông góc với AB.