Có hai bình nhiệt lượng kế, bình 1 chứa m1= 2kg nước ở nhiệt độ t1= 30°C, bình 2 chứa m2(kg) nước ở nhiệt độ t2 (độC). Người ta đổ thêm một lượng nước m3 = 1kg ở nhiệt độ t3 = 90°C vào bình 1

a) Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
m1c1(t1 - t) = (m1 + m3)c1(t - t3)
2*4200*(30 - t) = 3*4200*(t - 90)
60 - 2t = 3t - 270
5t = 330
t = 66 độC

Vậy nhiệt độ của nước trong bình 1 sau khi cân bằng nhiệt là 66 độC.

b) Ta có công thức tính nhiệt độ sau khi cân bằng nhiệt:
(m1 + m2)c1(t - t2) = (m1 + m2 + m3)c1(t - t3)
(2 + m2)*4200*(66 - t2) = (2 + m2 + 1)*4200*(66 - 90)
(2 + m2)*4200*(66 - t2) = 3*4200*(-24)
(2 + m2)*(66 - t2) = -72
132 - 2t2 + 66m2 - m2t2 = -72
66m2 - 3t2 = -204

Với điều kiện thứ hai:
(2 + m2)*4200*(66 - t2) = (2 + m2)*4200*(66 - 42.5)
(2 + m2)*(66 - t2) = (2 + m2)*(23.5)
66 - t2 = 23.5
t2 = 42.5 độC

Với điều kiện thứ ba:
(2 + m2)*4200*(66 - t2) = 3*4200*(66 - 38)
(2 + m2)*(66 - t2) = 84
66 - t2 = 84/(2 + m2)
66 - t2 = 84/(2 + m2)
66 - 42.5 = 84/(2 + m2)
23.5 = 84/(2 + m2)
23.5(2 + m2) = 84
47 + 23.5m2 = 84
23.5m2 = 37
m2 = 1.57 kg

Vậy m2 = 1.57 kg và t2 = 42.5 độC.