Để tính khối lượng rượu và nước đã pha, chúng ta cần sử dụng nguyên lý bảo toàn năng lượng. Theo nguyên lý này, tổng nhiệt lượng mà rượu nhận được sẽ bằng tổng nhiệt lượng mà nước mất đi khi hỗn hợp đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt.

Gọi \( m_1 \) là khối lượng rượu và \( m_2 \) là khối lượng nước. Ta có tổng khối lượng hỗn hợp là:
\[ m_1 + m_2 = 140 \, \text{g} \]

Chuyển đổi đơn vị khối lượng từ gram sang kilogram:
\[ m_1 + m_2 = 0.14 \, \text{kg} \]

Nhiệt lượng mà rượu nhận được khi nhiệt độ tăng từ \( t_1 = 19^\circ \text{C} \) lên \( t = 36^\circ \text{C} \) là:
\[ Q_1 = m_1 \cdot C_1 \cdot (t - t_1) \]
\[ Q_1 = m_1 \cdot 2500 \cdot (36 - 19) \]
\[ Q_1 = m_1 \cdot 2500 \cdot 17 \]

Nhiệt lượng mà nước mất đi khi nhiệt độ giảm từ \( t_2 = 100^\circ \text{C} \) xuống \( t = 36^\circ \text{C} \) là:
\[ Q_2 = m_2 \cdot C_2 \cdot (t_2 - t) \]
\[ Q_2 = m_2 \cdot 4200 \cdot (100 - 36) \]
\[ Q_2 = m_2 \cdot 4200 \cdot 64 \]

Theo nguyên lý bảo toàn năng lượng:
\[ Q_1 = Q_2 \]
\[ m_1 \cdot 2500 \cdot 17 = m_2 \cdot 4200 \cdot 64 \]

Chúng ta có hệ phương trình:
\[ m_1 + m_2 = 0.14 \]
\[ m_1 \cdot 2500 \cdot 17 = m_2 \cdot 4200 \cdot 64 \]

Giải hệ phương trình này:

1. Từ phương trình thứ nhất, ta có:
\[ m_2 = 0.14 - m_1 \]

2. Thay \( m_2 \) vào phương trình thứ hai:
\[ m_1 \cdot 2500 \cdot 17 = (0.14 - m_1) \cdot 4200 \cdot 64 \]
\[ 42500 \cdot m_1 = 537600 \cdot 0.14 - 537600 \cdot m_1 \]
\[ 42500 \cdot m_1 + 537600 \cdot m_1 = 537600 \cdot 0.14 \]
\[ 580100 \cdot m_1 = 75264 \]
\[ m_1 = \frac{75264}{580100} \]
\[ m_1 \approx 0.1297 \, \text{kg} \]

Từ đó, ta tính được \( m_2 \):
\[ m_2 = 0.14 - m_1 \]
\[ m_2 = 0.14 - 0.1297 \]
\[ m_2 \approx 0.0103 \, \text{kg} \]

Chuyển đổi lại đơn vị sang gram:
\[ m_1 \approx 129.7 \, \text{g} \]
\[ m_2 \approx 10.3 \, \text{g} \]

Vậy khối lượng rượu là khoảng 129.7g và khối lượng nước là khoảng 10.3g.