Góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù vì nếu góc B hoặc góc C là góc vuông hoặc góc tù, thì đường cao AH sẽ nằm ngoài tam giác ABC, điều này là không thể vì đường cao AH phải nằm trong tam giác ABC.

Ta có bất đẳng thức tam giác: BC > AB + AC - 2AH
Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB*AC*cos(BAC)
Vì góc B và góc C không thể là góc vuông hoặc góc tù, nên cos(BAC) < 0
Do đó: BC^2 > AB^2 + AC^2
=> BC > sqrt(AB^2 + AC^2) > AB + AC
=> BC > AB + AC - 2AH

Vậy ta đã chứng minh được BC > AB + AC - 2AH.