Cho tam giác \( \Delta ABC \) với \( D \) là trung điểm của \( AB \) và \( E \) là trung điểm của \( AC \). Điểm \( F \) được vẽ sao cho \( E \) là trung điểm của \( DF \).

Ta có thể chứng minh các phần sau:

a) \( CM \) \( DB = CF \)

b) \( C/m \) \( \Delta BDC = \Delta FEC \)

c) \( DE \parallel BC \) và \( DE = \frac{1}{2} BC \)

### Chứng minh cụ thể

1. **Phần a**:
- Dựa vào định nghĩa trung điểm và độ dài đoạn thẳng, ta có thể chỉ ra rằng \( DB \) và \( CF \) có cùng chiều dài.

2. **Phần b**:
- Xét hai tam giác \( \Delta BDC \) và \( \Delta FEC \):
- Ta có \( DE = EF \) vì \( E \) là trung điểm của \( DF \).
- \( BD = FC \) từ điều (a).
- Hai tam giác có hai cạnh tương ứng và góc giữa bằng nhau, do đó \( \Delta BDC = \Delta FEC \).

3. **Phần c**:
- Nhờ vào tính chất của trung điểm, \( DE \parallel BC \) và \( DE = \frac{1}{2} BC \) cũng là một kết quả từ định lý đường trung bình trong tam giác.

Hy vọng những gợi ý trên sẽ giúp bạn hoàn thành bài tập!