Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định các kiểu gen và quy luật di truyền. Dưới đây là các bước giải chi tiết cho từng phần của bài toán.

### a. Xác định quy luật di truyền và kiểu gen P

Chúng ta có 3 loại kiểu hình trong F1:
- 131 cây hoa kép, màu vàng
- 256 cây hoa kép, màu đỏ
- 129 cây hoa đơn, màu đỏ

Tổng số cây = 131 + 256 + 129 = 516 cây.

**Tỉ lệ kiểu hình:**
Tỉ lệ xen giữa các kiểu hình có thể được xem là gần gũi với tỉ lệ 1:2:1 (tương ứng với số lượng 131: 256: 129, gần bằng 1:2:1) khi chúng ta xem xét các kiểu hình. Điều này cho thấy có thể có 2 gen tác động đến 2 tính trạng: hình dạng hoa (kép hay đơn) và màu sắc (đỏ hay vàng).

Giả sử:
- Gen A quy định hoa kép (A) và hoa đơn (a) (A trội hoàn toàn).
- Gen B quy định màu đỏ (B) và màu vàng (b) (B trội hoàn toàn).

**Dựa vào tỉ lệ, có thể phân tích:**
- Cây hoa kép màu đỏ chắc chắn là kiểu gen AA hoặc Aa với BBAA hoặc AABb.
- Cây hoa kép màu vàng phải là kiểu gen AAbb.
- Cũng có cây hoa đơn màu đỏ là aaBB hoặc aaBb.

Dựa trên số liệu ha, chúng ta sẽ thấy rằng:
- Cây P phải có kiểu gen AaBb (để sinh ra cả hoa kép, màu vàng và hoa đơn).

**Kiểu gen P:** AaBb

### b. Xác định kiểu gen cây thứ nhất

Cây P giao phối với cây thứ nhất cho ra F1 có kiểu hình:
- Một cây hoa kép màu vàng (AAbb)
- Một cây hoa đơn màu đỏ (aaBB hoặc aaBb)

Hãy xét dụng cây thứ nhất phải góp mặt với A và b cho ra cây hoa kép màu vàng AAbb. Để sinh ra được hoa đơn màu đỏ, cây thứ nhất cần có chí ít gen a cho ra hoa đơn.

**Có thể có hai kiểu giềng cho cây thứ nhất, nhưng phải có kiểu gen dùng cho ra A và b.**

Kiểu gen cây thứ nhất: Hãy cho là Aabb (thì cả AA, Aa đều cộng với b, tức là tạo ra từ việc tự thụ phấn).

### c. Xác định kiểu gen của cây thứ hai

Khi cây P giao phối với cây thứ hai, F1 xuất hiện tỉ lệ hai loại hình bằng nhau, cho thấy cây này có sự dị hợp ở cả 2 tính trạng.

Giả sử cây thứ hai có kiểu gen AaBb, cây này sẽ tạo ra 4 loại kiểu hình với tỉ lệ bằng nhau:
- A_B_ (hoa kép, đỏ)
- A_bb (hoa kép, vàng)
- aaB_ (hoa đơn, đỏ)
- aabb (hoa đơn, vàng)

Do vậy được $F1$ xuất hiện 2 loại tỉ lệ bằng nhau:

**Kiểu gen cây thứ hai:** AaBb

### Kết luận
- a. Quy luật di truyền: Định luật phân ly độc lập. Kiểu gen P: AaBb.
- b. Kiểu gen cây thứ nhất: Aabb.
- c. Kiểu gen cây thứ hai: AaBb.

Hy vọng các bước giải chi tiết giúp bạn hiểu rõ hơn về tình huống biện luận di truyền!