Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Vẽ CE vuông góc với đường thẳng AB tại E, CF vuông góc với đường thẳng AD tại F, vẽ BH vuông góc với AC tại H, vẽ DK vuông góc với AC tại K

Để chứng minh a) ta có:
- Ta có \( \angle AEC = 90^\circ \) (do CE vuông góc với AB tại E)
- Ta có \( \angle ACE = 90^\circ \) (do CE vuông góc với AD tại F)
- Vậy tam giác ACE vuông tại C
- Ta có \( \angle ABD = \angle ACE \) (cùng bằng 90^\circ)
- Ta có \( \angle ADB = \angle AEC \) (cùng bằng 90^\circ)
- Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ACE theo góc

Để chứng minh b) ta có:
- Ta có \( \angle BHC = 90^\circ \) (do BH vuông góc với AC tại H)
- Ta có \( \angle CFA = 90^\circ \) (do CF vuông góc với AD tại F)
- Vậy tam giác BHC vuông tại H
- Ta có \( \angle BHC = \angle CFA \) (cùng bằng 90^\circ)
- Ta có \( \angle HBC = \angle AFC \) (cùng bằng 90^\circ)
- Vậy tam giác BHC đồng dạng tam giác CFA theo góc

Vậy ta đã chứng minh được a) và b) đề bài.