Chào bạn! Mình sẽ giúp bạn giải các hệ phương trình này nhé.

**Hệ phương trình 2:**
\[ \begin{cases}
3x - y = 2 \\
x + 2y = 3
\end{cases} \]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( y \):
\[ x + 2y = 3 \implies y = \frac{3 - x}{2} \]

Thay \( y \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 3x - \frac{3 - x}{2} = 2 \]
\[ 6x - (3 - x) = 4 \]
\[ 6x - 3 + x = 4 \]
\[ 7x = 7 \]
\[ x = 1 \]

Thay \( x = 1 \) vào phương trình \( y = \frac{3 - x}{2} \):
\[ y = \frac{3 - 1}{2} = 1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, 1) \).

**Hệ phương trình 3:**
\[ \begin{cases}
2x + 3y = 1 \\
x - 3y = -4
\end{cases} \]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( x \):
\[ x - 3y = -4 \implies x = -4 + 3y \]

Thay \( x \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 2(-4 + 3y) + 3y = 1 \]
\[ -8 + 6y + 3y = 1 \]
\[ 9y = 9 \]
\[ y = 1 \]

Thay \( y = 1 \) vào phương trình \( x = -4 + 3y \):
\[ x = -4 + 3 \cdot 1 = -1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (-1, 1) \).

**Hệ phương trình 4:**
\[ \begin{cases}
3x + 2y = 2 \\
2x + 3y = 1
\end{cases} \]

Nhân phương trình thứ nhất với 3 và phương trình thứ hai với 2:
\[ 9x + 6y = 6 \]
\[ 4x + 6y = 2 \]

Trừ phương trình thứ hai từ phương trình thứ nhất:
\[ (9x + 6y) - (4x + 6y) = 6 - 2 \]
\[ 5x = 4 \]
\[ x = \frac{4}{5} \]

Thay \( x = \frac{4}{5} \) vào phương trình thứ nhất:
\[ 3 \cdot \frac{4}{5} + 2y = 2 \]
\[ \frac{12}{5} + 2y = 2 \]
\[ 2y = 2 - \frac{12}{5} \]
\[ 2y = \frac{10}{5} - \frac{12}{5} \]
\[ 2y = -\frac{2}{5} \]
\[ y = -\frac{1}{5} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(\frac{4}{5}, -\frac{1}{5}\right) \).

**Hệ phương trình 5:**
\[ \begin{cases}
x - 2y = 4 \\
-0.5 + y = -2
\end{cases} \]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( y \):
\[ y = -2 + 0.5 \]
\[ y = -1.5 \]

Thay \( y = -1.5 \) vào phương trình thứ nhất:
\[ x - 2(-1.5) = 4 \]
\[ x + 3 = 4 \]
\[ x = 1 \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = (1, -1.5) \).

**Hệ phương trình 6:**
\[ \begin{cases}
-x + 2y = -3 \\
3x - y = -2
\end{cases} \]

Giải phương trình thứ hai để tìm \( y \):
\[ 3x - y = -2 \implies y = 3x + 2 \]

Thay \( y \) vào phương trình thứ nhất:
\[ -x + 2(3x + 2) = -3 \]
\[ -x + 6x + 4 = -3 \]
\[ 5x + 4 = -3 \]
\[ 5x = -7 \]
\[ x = -\frac{7}{5} \]

Thay \( x = -\frac{7}{5} \) vào phương trình \( y = 3x + 2 \):
\[ y = 3 \cdot -\frac{7}{5} + 2 \]
\[ y = -\frac{21}{5} + 2 \]
\[ y = -\frac{21}{5} + \frac{10}{5} \]
\[ y = -\frac{11}{5} \]

Vậy nghiệm của hệ phương trình là \( (x, y) = \left(-\frac{7}{5}, -\frac{11}{5}\right) \).

Hy vọng rằng các bước giải này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các hệ phương trình!