Để tìm hệ số a và b của đa thức F(x) = ax + b, ta sử dụng hai điều kiện đã cho:

1. F(1) = 7: Thay x = 1 vào đa thức F(x) ta được a + b = 7
2. F(-2) = -7: Thay x = -2 vào đa thức F(x) ta được -2a + b = -7

Giải hệ phương trình này ta có:
a + b = 7
-2a + b = -7

Thêm hai phương trình trên ta có:
-a = 0
a = 0

Thay a = 0 vào phương trình a + b = 7 ta được:
0 + b = 7
b = 7

Vậy hệ số a = 0 và hệ số b = 7. Đa thức F(x) = 0x + 7 = 7.