Cho 1/a1 + 1/a2 +...+ 1/a2017 = 1009. Tìm số nguyên dương n lớn nhất sao cho số thứ 2017 viết dc dưới dạng 2017 = a1 + a2 +...+ an, trong đó a1, a2,..., an đều là hợp số

Để giải bài toán này, ta cần chia số 2017 thành tổng các số hợp số sao cho tổng số hợp số là lớn nhất.

Đầu tiên, ta cần tìm các số hợp số từ 1 đến 2017. Ta có thể sử dụng sàng Eratosthenes để tìm các số nguyên tố và loại bỏ chúng khỏi danh sách các số từ 1 đến 2017. Các số còn lại sẽ là các số hợp số.

Sau khi tìm được danh sách các số hợp số, ta sẽ sắp xếp chúng theo thứ tự giảm dần và bắt đầu cộng từ số lớn nhất cho đến khi tổng các số hợp số vượt quá 2017. Khi đó, ta sẽ có tổng số hợp số là lớn nhất và bằng 2017.

Sau khi có được tổng số hợp số là 2017, ta sẽ có số nguyên dương n lớn nhất là 2017. Do đó, n = 2017.

Vậy số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài là n = 2017.