Đặt độ dài ban đầu của sợi thứ nhất là x mét và sợi thứ hai là (x-54) mét.

Sau khi cắt đi 12m ở mỗi sợi, ta có:
- Sợi thứ nhất còn lại: x - 12 mét
- Sợi thứ hai còn lại: (x - 54) - 12 = x - 66 mét

Theo điều kiện đề bài, ta có phương trình:
x - 12 = 4(x - 66)
x - 12 = 4x - 264
3x = 252
x = 84

Vậy, độ dài ban đầu của sợi thứ nhất là 84m và sợi thứ hai là 30m.

Hiệu số phần bằng nhau là:
84 - 12 = 72m

Vậy, khi chưa cắt, mỗi sợi dây dài 84m và hiệu số phần bằng nhau là 72m.