Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh CD và BC lấy M, N sao cho BM = DN. Gọi I là giao điểm của BM và DN

Ta có BM = DN (1) và IB = ID (2) (vì IB = IB, ID = ID).

Từ (1) và (2), ta có tam giác DIB và tam giác BIM đồng dạng (c.c.c).

Do đó, ta có: $\frac{DI}{BI} = \frac{DB}{BM}$ và $\frac{BI}{DI} = \frac{BM}{DB}$.

Kết hợp hai công thức trên, ta suy ra: $\frac{DI}{BI} = \frac{BI}{DI}$.

Vậy ta có: $\frac{DI}{BI} = \frac{BI}{DI}$, tức là AI là tia phân giác của góc DIB.

Vậy điều phải chứng minh đã được chứng minh.