Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số nghịch biến khi x<0

Để hàm số y=(3-m)x^2 nghịch biến khi x<0, ta cần xác định điều kiện để đạo hàm của hàm số này đối với x<0 là âm.

Đạo hàm của hàm số y=(3-m)x^2 theo x là: y' = 2(3-m)x

Để hàm số nghịch biến khi x<0, ta cần y' < 0 khi x<0. Vì vậy, ta có:

2(3-m)x < 0

Khi x<0, ta có x < 0. Vì vậy, ta cần 3-m > 0 để y' < 0 khi x<0.

Suy ra, m < 3.

Vậy, có vô số giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y=(3-m)x^2 nghịch biến khi x<0.