Để tính thời gian mỗi đội làm một mình để hoàn thành công việc, ta cần biết tỷ lệ công việc mà mỗi đội hoàn thành trong 1 giờ.

Đội thứ nhất làm xong công việc trong 10 giờ, tức là mỗi giờ họ hoàn thành 1/10 công việc.

Đội thứ hai làm xong công việc trong 15 giờ, tức là mỗi giờ họ hoàn thành 1/15 công việc.

Nếu cả hai đội làm cùng nhau thì trong 1 giờ, họ hoàn thành 1/10 + 1/15 = 1/6 công việc.

Vậy để hoàn thành một nửa công việc, cả hai đội cần làm trong 24 giờ.

Để tính thời gian mỗi đội làm một mình để hoàn thành công việc, ta sẽ giải phương trình sau:

1/x + 1/y = 1/6

Trong đó, x là thời gian mà đội thứ nhất làm một mình để hoàn thành công việc, y là thời gian mà đội thứ hai làm một mình để hoàn thành công việc.

Giải phương trình ta được:

1/x + 1/y = 1/6
6y + 6x = xy
xy - 6x - 6y = 0
xy - 6x - 6y + 36 = 36
(x - 6)(y - 6) = 36

Ta thấy rằng có nhiều cặp giá trị (x, y) thỏa mãn phương trình trên, ví dụ (12, 12), (7, 42), (8, 24),...

Vậy có thể có nhiều cách để tính thời gian mỗi đội làm một mình để hoàn thành công việc, trong trường hợp này, một trong những cách đó là đội thứ nhất làm một mình trong 12 giờ và đội thứ hai làm một mình trong 12 giờ.