a) Ta có:
- Góc ABF = góc ABE (do AB // EF)
- Góc ABE = góc DFE (cùng chắn cung DE trên đường tròn (o))
Vậy tam giác ABE đồng dạng với tam giác DFE.
Do đó, tam giác EDF cũng đồng dạng với tam giác EAB.
Từ đó, ta suy ra tam giác EDFC nội tiếp và góc ABF = góc DFE.

b) Ta có:
- Góc EAB = góc EDF (do tam giác EAB đồng dạng với tam giác DFE)
- Góc EAG = góc EDF (do tam giác EAG nội tiếp)
Vậy tam giác EAG là tam giác vuông tại E.
Tương tự, ta có tam giác ABE đồng dạng với tam giác DFE.

c) Ta có:
- I là trung điểm của AB nên I là trung tuyến của tam giác ADF.
- J là trung điểm của DF nên J là trung tuyến của tam giác ADF.
Vậy IJ // DF và IJ vuông góc với DF.
Từ b) ta có tam giác EAG là tam giác vuông tại E, nên J nằm trên đường thẳng AE.
Vậy IJ vuông góc với JE.