Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O)

a) Ta có góc ABF = góc ABE (do ABDE nội tiếp) và góc ABE = góc DFE (do ABDE và DEFC nội tiếp), suy ra góc ABF = góc DFE. Do đó, tam giác EDF đồng dạng với tam giác EAB.

b) Ta có góc ABE = góc DFE (do tam giác EAB đồng dạng với tam giác EDF), suy ra góc ABE = góc DFE = 90 độ. Vậy tam giác EAG là tam giác vuông tại G.

c) Ta có I là trung điểm của AB nên I là trung điểm của EG. Tương tự, J là trung điểm của DF nên J là trung điểm của EG. Do đó, IJ song song với EG và vuông góc với EJ. Vậy IJ vuông góc với JE.