Cho đường tròn tâm (O; R), hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau

a. Ta có góc MAB và góc MDB là góc đồng quy, nên tứ giác OCDB là tứ giác nội tiếp.

b. Ta có tứ giác OCDB là tứ giác nội tiếp nên góc OCB = góc ODB.
Góc OCB = góc OCA + góc ACB = góc OCA + góc MAB = góc ODA + góc MAB = góc ODB = góc OCB
=> góc OCA = góc MAB
=> tam giác OCA đồng dạng với tam giác MAB
=> AC/CM = OA/AM = OD/DM = CD/CN
=> AC.CD = CM.CN

c. Ta có góc KDN và góc KAB là góc đồng quy, nên CK//BM.