Ta có:
K = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ... + 1/50^2
= 1/4 + 1/9 + 1/16 + ... + 1/2500

Để chứng minh K < 1, ta cần chứng minh rằng tổng trên là một số nhỏ hơn 1.

Ta có thể so sánh tổng trên với tổng vô hạn 1/n^2 với n chạy từ 1 đến vô cùng. Tổng vô hạn này bằng π^2/6 (đây là một kết quả nổi tiếng trong toán học).

Vì với n = 1, 2, 3, ..., 50, chúng ta chỉ lấy một phần của tổng vô hạn trên, nên tổng trên sẽ nhỏ hơn π^2/6.

Vì π^2/6 ≈ 1.64493, nên K < 1.64493, tức là K < 1.

Vậy ta đã chứng minh được rằng K < 1.