Phương trình nào dưới đây là phương trình tiếp tuyến của P

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x^2 + 3x + 1 tại một điểm x = a, ta cần tính đạo hàm của hàm số này và sau đó tính giá trị của đạo hàm tại điểm a để tìm được hệ số góc của tiếp tuyến.

Đạo hàm của hàm số y = 2x^2 + 3x + 1 là y' = 4x + 3.

Để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm x = a, ta thay x = a vào đạo hàm y' = 4x + 3 và tính được y' = 4a + 3.

Phương trình tiếp tuyến sẽ có dạng y = 4a + 3x + c, với c là hằng số cần xác định.

Để xác định c, ta thay x = a và y = 2a^2 + 3a + 1 vào phương trình tiếp tuyến, ta có:

2a^2 + 3a + 1 = 4a^2 + 3a + c

Suy ra c = 2a^2 - 1.

Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x^2 + 3x + 1 tại điểm x = a là y = 4a + 3x + (2a^2 - 1).

Vậy để chọn phương trình tiếp tuyến, ta cần thay a vào từng phương trình để kiểm tra.

A. y = 7x - 1: Không phải phương trình tiếp tuyến.
B. y = 7x + 6: Không phải phương trình tiếp tuyến.
C. y = 7x + 1: Không phải phương trình tiếp tuyến.
D. y = 7x + 15: Không phải phương trình tiếp tuyến.

Vậy không có phương trình nào trong số A, B, C, D là phương trình tiếp tuyến của hàm số y = 2x^2 + 3x + 1.