a) Ta có:
Góc BAC + Góc BEC = 180° (do tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn)
Góc BAC + Góc CFB = 180° (do tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn)

Do đó, ta có:
Góc BEC = Góc CFB

Vậy tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn.

b) Ta có:
Góc BEP = Góc BCP (do BE // CF)
Góc BCP = Góc BOP (do BP là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Góc BOP = Góc BFP

Tương tự, ta có:
Góc CFQ = Góc CEQ
Góc CEQ = Góc COQ
Góc COQ = Góc CFQ

Do đó, ta có:
Góc BEP = Góc BFP
Góc CFQ = Góc CFQ

Vậy EF // PQ

Ta có:
Góc OEF = Góc OBF (do BFEC nội tiếp đường tròn)
Góc OBF = Góc OPF (do BP là tiếp tuyến của đường tròn (O))
Góc OPF = 90° (do OP là bán kính của đường tròn và EF // PQ)

Vậy OA vuông góc EF.