c) Trong tam giác ABC cân tại A có: AH vuông góc BC (gt) => AH là đường cao đồng thời là đường phân giác
=> góc BAH = góc HAC
Xét tam giác AEM và tam giác AFM có:
AM : cạnh chung
góc AME = góc AMF = 90 độ
góc BAH = góc HAC (cmt)
=> AEM = AFM (gcg)
=> BM = MF (2 cạnh tương ứng)
Trong tam giác EHF có: EH=HF => EHF cân tại H
Có BM=MF(cmt) => HM là đường trung tuyến => HM đồng thời là đường cao.
=> HM vuông góc EF
Mà MH vuông góc BC
=> EF//BC