Chứng minh tứ giác NKEI nội tiếp

Ta có:
- Vì I nằm giữa O và M nên OI = IM.
- Ta có OI vuông góc MN (do I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MNK).
- Vì D vuông góc MN tại E nên DE là đường cao của tam giác IMN.
- Vậy ta có IM = IN (vì tam giác IMN đều).
- Ta có DE = DK (vì DE là đường cao của tam giác IMN và DK là đường cao của tam giác MNK).
- Vậy ta có IN = IK.
- Do đó, tứ giác NKEI là tứ giác cân.

Vậy tứ giác NKEI nội tiếp.