a) Ta có:
- Tam giác ABD và tam giác ACE cùng có góc vuông tại B và A.
- AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
- BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
=> Tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng (cân đỉnh)
=> BD/AB = AB/AC = CE/AC
=> BD = CE

b) Ta có:
- Góc BHC = góc BHD + góc DHC
- Góc BHD = góc ABD (cùng chắn cung BD trên cùng đường tròn)
- Góc DHC = góc ACE (cùng chắn cung CE trên cùng đường tròn)
=> Góc BHC = góc ABD + góc ACE
=> Góc BHC = 90 độ (vì tam giác ABD và tam giác ACE đồng dạng)
=> Tam giác BHC cân.