Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian.

Gọi thời gian mà xe máy và xe đạp gặp nhau là t (giờ).

Khi gặp nhau, quãng đường mà xe máy đã đi được là 42t km và quãng đường mà xe đạp đã đi được là 12t km.

Vì tổng quãng đường mà cả hai xe đã đi được bằng khoảng cách giữa hai thành phố (135 km), ta có phương trình:

42t + 12t = 135

Từ đó, ta tính được t = 135 / 54 = 2.5 (giờ).

Khi gặp nhau, xe máy đã đi được 42 x 2.5 = 105 km.

Vậy sau 2.5 giờ, xe máy và xe đạp sẽ gặp nhau và lúc đó xe máy cách thành phố B 135 - 105 = 30 km.