Trong hộp chứa 7 bi xanh 5 bi đỏ 2 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong 6 viên

a) Tổng số cách chọn 6 viên bi từ trong hộp là C(14, 6) = 3003

a) Xác suất để có đúng một màu (tức là chỉ chọn bi cùng màu) là:
- Chọn 6 bi cùng màu xanh: C(7, 6) = 7
- Chọn 6 bi cùng màu đỏ: C(5, 6) = 0
- Chọn 6 bi cùng màu vàng: C(2, 6) = 0

Vậy xác suất là: (7 + 0 + 0) / 3003 = 7 / 3003 = 1 / 429

b) Xác suất để có đúng hai màu đỏ và vàng là:
- Chọn 5 bi đỏ và 1 bi vàng: C(5, 5) * C(2, 1) = 5 * 2 = 10
- Chọn 5 bi vàng và 1 bi đỏ: C(2, 1) * C(5, 1) = 2 * 5 = 10

Vậy xác suất là: (10 + 10) / 3003 = 20 / 3003

c) Xác suất để có ít nhất 1 bi đỏ là bổ sung của xác suất không có bi đỏ:
- Chọn 6 bi không có màu đỏ: C(9, 6) = 84

Vậy xác suất là: 1 - 84 / 3003 = 2919 / 3003

d) Xác suất để có ít nhất 2 bi xanh là bổ sung của xác suất không có hoặc chỉ có 1 bi xanh:
- Chọn 6 bi không có màu xanh: C(7, 0) * C(7, 6) = 1 * 7 = 7
- Chọn 1 bi xanh và 5 bi không có màu xanh: C(7, 1) * C(7, 5) = 7 * 21 = 147

Vậy xác suất là: 1 - (7 + 147) / 3003 = 2849 / 3003