Xét tính Đúng/Sai

Đề bài yêu cầu kiểm tra xem các phát biểu sau đúng hay sai:
1. cos X = 1/4 với 0 < X < π/2
2. sin X = -√15/4

1. Ta biết rằng cos X = 1/4 khi và chỉ khi X = arccos(1/4). Vì 0 < X < π/2 nên X nằm trong phạm vi của arccos trên đoạn [0, π]. Ta tính được arccos(1/4) ≈ 1.3181. Vậy cos X = 1/4 với 0 < X < π/2 là sai.

2. Ta biết rằng sin X = -√15/4 khi và chỉ khi X = arcsin(-√15/4). Tuy nhiên, vì -1 ≤ sin X ≤ 1 nên không tồn tại giá trị của X sao cho sin X = -√15/4. Vậy phát biểu sin X = -√15/4 là sai.

Vậy cả hai phát biểu đều sai.