t tbay` tắt nhé :)
a) dễ thấy ADB = 90 độ
mà AHC = 90 độ
=> ADMH nt
b) xét tam giác CAD và tam giác CEA có
C chung
CAD = CEA (góc tạo bởi tia tt và dây và góc nt chắn cung đó)
=> CAD đồng dạng CEA(gg) => CA^2 = CD.CE
mặt khác, theo HTL trong tam giác CAO vuông ở A đg cao AH có
CA^2 = CH.CO
=> CH.CO = CD.CE
c)từ CH.CO = CD.CE
=> tam giác CHD đồng dạng CEO (cgc)
=> CHD = DEO
=> DHOE nt
=> DHE = DOE (cùng chắn DE)
mặt khác, ta lại có DBE là góc nt chắn cung DE
=> DBE = 1/2 DOE =1/2DHE
vì tứ giác DHOE nt =>  EHO = EDO
mà CHD = DEO 
lại có ODE = OED (tam giác cân)
=> CHD = OHE = ODE = OED
=> 90 độ - CHD = 90 độ - EHO
=> DHA = AHE
=> AH là pg DHE
=> AHD = EBD(1)
ta có DBF = DAF
do tứ giác MDAH nt
=> DAF = DHM => DBF = DHM(2)
từ 1,2 => DHM +DHA = EBD + DBF = 90 độ
=> EBF = 90 độ
hay EBF là góc nt chắn nửa đg tròn
=> E,O,F thg hàng