Trong trường hợp trên, có các hành vi vi phạm quyền tự do cơ bản của công dân như sau:

1. Anh K: Anh K đã có hành vi xúc phạm chị S khi đến kiểm tra tại nhà chị mà không có bằng chứng cụ thể. Hành vi này vi phạm quyền tự do cá nhân và quyền bảo vệ danh dự của công dân theo điều 31 của Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam. Anh K cần phải tuân thủ quy định pháp luật và không được xâm phạm đến quyền lợi cá nhân của người khác.

2. Anh T: Anh T đã có hành vi quay video và đăng công khai lên mạng xã hội mà không có sự đồng ý của chị S. Hành vi này vi phạm quyền riêng tư và quyền hình ảnh cá nhân của chị S theo điều 38 của Hiến pháp. Việc đăng tải video mà không có sự đồng ý của người khác là vi phạm pháp luật về bảo vệ thông tin cá nhân và quyền lợi của công dân.

3. Anh N: Anh N đã có hành vi đánh anh K sau khi anh K đẩy ngã chị S. Hành vi này vi phạm quyền tự do và an toàn cá nhân của anh K theo điều 31 và 33 của Hiến pháp. Anh N không được tự ý thực hiện hành vi bạo lực và phải tuân thủ quy định pháp luật về bảo vệ quyền lợi của người khác.

Tóm lại, trong trường hợp trên, cả ba chủ thể đều đã vi phạm các quyền tự do cơ bản của công dân theo quy định của pháp luật. Để tránh vi phạm quyền lợi của người khác, mỗi cá nhân cần phải tuân thủ quy định pháp luật và tôn trọng quyền tự do và quyền lợi của người khác.